Сочетание «доброго времени суток» неграмотно в принципе и невозможно как начало письма — в частности.
Начнём со второго.
Этикет письма предусматривает три возможных начала:
- 
	Приветственное восклицание (Здравствуй! Привет!) 
- 
	Прямое обращение (Мамочка! Дорогой друг! Милая моя Люсенька! Уважаемые коллеги!) 
- 
	Констатация условий общения (Доброе утро! Добрый день! Добрый вечер!) 
Возможны, разумеется, их сочетания (Мамочка, здравствуй!)
Если вы выбрали третий вариант, обратите внимание: именительный падеж. Добрый день.
Именно потому именительный, что мы констатируем факт, именуем условия, устанавливаем декорацию последующего общения.
При прощании мы скажем/напишем «Хорошего вечера! Приятных выходных! Спокойной ночи!».
	 Это будут пожелания на будущее, и мы прибегнем к родительному падежу. Эти два падежа создают рамочную конструкцию коммуникативного акта. Начало — именительный, завершение — родительный.
	 (Сравните: «Здравствуй!» в начале и «Будь здоров!» в конце общения. Поменяйте местами, почувствуйте разницу).
Кстати, начинать телефонное общение словами «Доброй ночи!» такая же нелепица.
 А теперь 
	 — Какой сегодня день недели?
	 — Прекрасный!
Если вы рассчитывали на комический эффект, то цель достигнута. Если всерьёз, то это ошибка, которая свидетельствует о стилистической глухоте.
	 Чудесный килограмм яблок.
	 Почему в нашу речь ворвалось это «доброго времени суток»? Это победа мещанского жеманства.
	 Мещанство от стилистики.
Хорошего слога!

























